得到的解为永利皇宫赌场原方程的两个根

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文章关键词:手机永利皇宫赌场网址,一元二次不等式

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  (1)·配配·方方·法法:①化一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二次项系数为1;②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;③方程两边各加上一次项系数一半的平方;④变形为(x+p)2=q的形式,如果q≥0,则方程的根为x=-p±q√;如果q<0,则方程无实数根。

  (2)·公公·式式·法法:①把一元二次方程整理成一般形式,正确地确定a,b,c的值;②计算b2-4ac的值;③当b2-4ac≥0时,代入求根公式x=-b±b2-4ac√2a,求出方程的两个实根;当b2-4ac<0,方程无实数根。

  (3)·因因·式式·分分·解解·法法:①把方程右边化为0,左边化为一个多项式;②分解方程左边的多项式,使其成为两个因式的乘积的形式;③使方程左边的两个因式分别为0,将原一元二次方程化为两个一元一次方程;④分别解两个一元一次方程,得到的解为原方程的两个根。任何一个一元二次方程都可以用配方法和公式法来解。根据题目的特点,灵活选择适当的方法解一元二次方程可使运算简便。在以上三种解法中,优先选择顺序依次为:分解因式法→公式法→配方法。

  【解析】掌握配方的原理是解方程的关键。∵x2-4x+1=0,∴x2-4x=-1。两边加上一次项系数一半的平方,得:x2-4x+22=-1+22。即(x-2)2=3,∴x-2=±3√,∴x=2±3√。∴x1=2+3√,x2=2-3√题型3用公式法解一元二次方程

  【例5】(2005·南京)在长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元,镜子的宽是x米。永利皇宫赌场

  【解析】认真读题,弄懂题意,注意镜子的长与宽,列出方程并解职即可。(1)求y与x之间的关系式是:y=120×2x×x+30×2(2x+x)+45,即y=240x2+180x+45。(2)当y=195时,有240x2+180x+45=195,

  解这个方程,得x1=12,x2=-54(不合题意,舍去)。当x=12时,2x=1。

  1.(2004·福建)若方程(m-1)x2+m√x=1是关于x的一元二次方程,则()。(A)m≠1(B)m≥0(C)m≥0且m≠1(D)m为任意实数

  5.(2005·长沙)某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元.在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在如图所示的一次函数关系。

  (2)试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支)。当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值;

  (3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

  2、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程 没有实数根,则实数m的取值范围是( )C

  3、(2007四川眉山)一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( )C

  5、(2007四川内江)已知函数 的图象如图(7)所示,那么关于 的方程 的根的情况是( )D

  7、(2007山东淄博)若关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且满足 .则k的值为( )C

  8、(2007四川成都)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )D

  9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )B

  11、(2007安徽芜湖)已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A

  12、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( )。C

  3、(2007四川德阳)阅读材料:设一元二次方程 的两根为 , ,则两根与方程系数之间有如下关系: , .根据该材料填空:

  4、(2007四川眉山)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______. -3,2

  8、(2007浙江省萧山中学自主招生考试)已知方程 在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则 的取值范围是 .

  9、(2007四川成都)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式 的值为____

  10、(2007四川乐山)已知 是关于 的方程 的一个根,则 _______.

  11、(2007北京)若关于 的一元二次方程 没有实数根,则 的取值范围是 .

  12、(2007江苏淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:__________________。

  13、(2007安徽芜湖)已知 是一元二次方程 的一个根,则方程的另一个根是 .

  3、(2007湖南株州)已知x=1是一元二次方程 的一个解,且 ,求 的值.

  4、(2007湖北天门)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。

  (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。

  解:(1)取m=1,得方程x2+4x=0,它有两个不等实数根: =0, =-4

  5、(2007安徽省)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增长率。(取 ≈1.41)

  解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得:

  6、(2007四川眉山)黄金周长假推动了旅游经济的发展.下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图.

  (2)根据图中数据,求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0.1)

  7、(2007四川绵阳)已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.

  (2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.

  ∴ 当 且m>-2时,以x1,x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,最大面积为 或 .

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