手机永利皇宫赌场网址e^jwt与e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数];即Acos(wt)=

当前位置:手机永利皇宫赌场网址 > 手机永利皇宫赌场网址 > 手机永利皇宫赌场网址e^jwt与e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数];即Acos(wt)=
作者: 手机永利皇宫赌场网址|来源: http://www.feicui-mdd.com|栏目:手机永利皇宫赌场网址

文章关键词:手机永利皇宫赌场网址,正分量

  我看的是奥本海姆的《信号与系统》,P185的例3.1,有两个信号的例子,第一个为复信号x(t)=e^j2t,第二个为实信号x(t)=cos4t+cos7t,我的感觉是感觉现实中的信号都应该是实数的,比...

  我看的是奥本海姆的《信号与系统》,P185的例3.1,有两个信号的例子,第一个为复信号x(t)=e^j2t,第二个为实信号x(t)=cos4t+cos7t,我的感觉是感觉现实中的信号都应该是实数的,比如,弹簧振子振动块位移与时间的关系 ,就是x(t)=sinwt,手机永利皇宫赌场网址再复杂一点的信号或许会包含很多不同的频率成分,比如方波信号,含有丰富的频率成分,但不管这些信号是什么,我的理解是它们都应该是以实数方式出现的,我很不明白当一个信号以复数方式出现时,应该怎样理解他的物理意义。

  我明白,当信号做傅里叶变换成为频谱时,在频率域中,肯定会有实部和虚部,实部为幅度信息,虚部为相位信息,这个物理意义很明显。我就是不明白,不做傅里叶变换,仅仅就在时间域中,那个复信号应该怎么理解,感觉虚部的存在很影响我对信号的理解,我很难想象出这个物理意义。

  交流电路中,当电信号以“相量”形式表示时,会出现复数的情况,难道这个东西就要那么去理解吗?但这还是有问题,因为电信号的相量表示法也仅仅是一种表示而已,真正的电信号其实也是一些不同频率是信号的线性组合,要分析其频谱的话,也不会用其相量来做傅里叶变换,而是时间域的信号(最终会用实信号表示),所以我不明白,为什么会有复信号。

  希望高手高手高高手们能够帮我解开这个疑惑,真的很好奇啊,期待着大家的回复,现在这里谢过了。我的

  呵呵,我发现我对频域的理解有问题,上面叙述错了,频域中幅度信息由实部与虚部的模决定,相位信息由复数的幅角决定,当时昏头了,大家别介意哈。展开我来答

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  2.正负频率分量的能量 各占 实际 频率分量的一半。【你再看看傅里叶变换的帕斯瓦尔能量守恒定理,就知道所有w0的分量和所有w0的分量的能量是相等的,能量谱是偶函数】

  3.实际中不应该分开来看,而是合成来看,只谈某w0的频率分量是多大,不谈w0

  1.之所以引入复信号[有虚部],并不是因为实际存在复信号;如同δ函数一样,实际并不存在,但是作为数学分析的角度,引入后能方便分析信号。而傅里叶级数的指数形式和傅里叶变换,都是把信号分解为e^jwt的组合。把这个数学方法用在实信号,当然是正确的,于是有傅里叶级数的三角形式。实际中实信号的频率分量的频率都是非负的,在数学形式上需要一正一负的e^jwt才得到实的正弦分量,所以实信号的频谱总是双边的频谱,实信号的频谱的幅度是偶的,相位是奇函数。总之,用e^jwt后,数学分析最简单。手机永利皇宫赌场网址把实信号进行变换分解为cos,sin分量的积分变换是需要2个计算公式,而把信号分解为e^jwt的只要一个公式。

  说到这里你应该明白 为什么引入复信号了吧?另外e^jwt作用在LTI系统上产生的零状态响应是特别的简单,在这个基础上就可以得出 coswt作用在LTI 实 系统上产生的零状态响应了。

  2.交流电路中,虽然有相量,表面看是复数,但是他却表示一个正弦信号;如9045°,90表示正弦的振幅,45表示相位,即表示90cos(wt+45°),这点可以理解吧?

  那么为什么可以这样表示呢?首先理解:90cos(wt+45°)是实信号,电路也是实系统[实际中只有实信号和实系统],于是电流或电压响应也是实的;于是90cos(wt+45°)作为复信号 90e^(wt+45°)的实部,90e^j(wt+45°)经过系统后的响应为 90e^j(wt+45°)H(jw);

  也就是说,相量Aθ是用来表示Acos(wt+θ),并不是复信号,....

  展开全部1.实际得到了这种双边频谱,e^jwt与e^-jwt的幅度正好是cos(wt)幅度的一半[幅度谱是偶函数];即Acos(wt)=0.5A[e^jwt+e^-jwt];合成即用欧拉公式,不是平方后求和。

  2.正负频率分量的能量 各占 实际 频率分量的一半。【你再看看傅里叶变换的帕斯瓦尔能量守恒定理,就知道所有w0的分量和所有w0的分量的能量是相等的,能量谱是偶函数】

  3.实际中不应该分开来看,而是合成来看,只谈某w0的频率分量是多大,不谈w0

  1.之所以引入复信号[有虚部],并不是因为实际存在复信号;如同δ函数一样,实际并不存在,但是作为数学分析的角度,引入后能方便分析信号。而傅里叶级数的指数形式和傅里叶变换,都是把信号分解为e^jwt的组合。把这个数学方法用在实信号,当然是正确的,于是有傅里叶级数的三角形式。实际中实信号的频率分量的频率都是非负的,在数学形式上需要一正一负的e^jwt才得到实的正弦分量,所以实信号的频谱总是双边的频谱,实信号的频谱的幅度是偶的,相位是奇函数。总之,用e^jwt后,数学分析最简单。把实信号进行变换分解为cos,sin分量的积分变换是需要2个计算公式,而把信号分解为e^jwt的只要一个公式。手机永利皇宫赌场网址

  说到这里你应该明白 为什么引入复信号了吧?另外e^jwt作用在LTI系统上产生的零状态响应是特别的简单,在这个基础上就可以得出 coswt作用在LTI 实 系统上产生的零状态响应了。

  2.交流电路中,虽然有相量,表面看是复数,但是他却表示一个正弦信号;如9045°,90表示正弦的振幅,45表示相位,即表示90cos(wt+45°),这点可以理解吧?

  那么为什么可以这样表示呢?首先理解:90cos(wt+45°)是实信号,电路也是实系统[实际中只有实信号和实系统],于是电流或电压响应也是实的;于是90cos(wt+45°)作为复信号 90e^(wt+45°)的实部,90e^j(wt+45°)经过系统后的响应为 90e^j(wt+45°)H(jw);

  也就是说,相量Aθ是用来表示Acos(wt+θ),并不是复信号,....

  你试着用两种方法计算一下两个波相乘和两个波相加,一种只用三角函数表达来计算的,一种用复数表达计算的。然后用上面的公式带进去你会发现复数计算的结论的实部与三角函数计算的结论完全一致。 但是复数计算要相当简单,三角函数计算要相当繁琐。我刚刚花了十多分钟算了一下来验证。要用到三角函数的乱七八糟计算,我早就忘光了,现查的。

  因为只有实部有意义。这种复数的表达方式又在数学上非常容易计算,所以一般研究理论都用复数的形式替代三角函数的形式。方便推导计算。但结论以实部为准,虚部无意义。不过大家都接受了复数的表达法,根本就没有必要把结论再转成只有实部的形式来表达。

  比如:“在频率域中,肯定会有实部和虚部,实部为幅度信息,虚部为相位信息,这个物理意义很明显。”---藐视幅度应该是模值,而不是实部。

  比如光学里面的光传播函数,纯粹是为了计算才构造的复数形式。因为指数的运算比三角函数的变换看起来看简单利落。

  在《电路理论》中电信号以“向量”形式实际上是这样引起的:复数部分因为有电容和电感这种线性储能元件的存在和一些非线性储能元件(二极管,三极管之类)的存在而产生的。这些元件和纯电阻构成的电路是动态电路。在建立描述电路的方程式化可以以时间为自变量建立微分方程,就是所谓的电路变量在时间频域的解答。(注意是微分方程。)但是在多个动态元件的电路中,用建立微分方程,然后解出来比较困难。因为有n个动态元件就要列出n阶方程。(别告诉我你没学高数哈。)然后再用积分方法解出来。这样就很麻烦。

  但是通过拉普拉斯变换(即积分变换的一种,把已知的时间函数变换为频域函数),可以把时域的微分方程变化为代数方程(基本上都是一元方程)来求得未知量。

  但是这个未知量是频域函数中的。拉普拉斯变换只是简化了求解的过程。还得变换回去,也就是说把求得的未知量在变换到时域函数中去。(具体怎么变换是有公式的。)

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!